\(\frac{x}{4}=x+1\)

Решение:

1. Перенесём \(x\) вправо: \(\frac{x}{4} - x = 1\)
2. Приведём к общему знаменателю 4: \(\frac{x}{4} - \frac{4x}{4} = 1\)
3. \(\frac{x - 4x}{4} = 1\)
4. \(\frac{-3x}{4} = 1\)
5. Умножим обе части на 4: \(-3x = 4\)
6. Разделим обе части на -3: \(x = -\frac{4}{3}\)

Ответ: \(x = -\frac{4}{3}\).