\(\frac{x}{8}+x = -\frac{29}{6}\)

Решение:

1. Приведём левую часть к общему знаменателю 8: \(\frac{x}{8} + \frac{8x}{8} = -\frac{29}{6}\)
2. \(\frac{9x}{8} = -\frac{29}{6}\)
3. Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{9}\): \(x = -\frac{29}{6} \cdot \frac{8}{9}\)
4. Сократим дроби: \(x = -\frac{29}{3} \cdot \frac{4}{9}\)
5. Вычислим: \(x = -\frac{116}{27}\)

Ответ: \(x = -\frac{116}{27}\).