Фрагмент задания, пункт б), варианты В1 и В2: упростите выражение: В1) $\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}$, если $a>0,\ b<0$; В2) $\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}$, если $a<0,\ b>$ [условие обрезано].

Question

Вопрос: $Фото задания: Фрагмент задания, пункт б), варианты В1 и В2: упростите выражение: В1) $\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}$, если $a>0,\ b<0$;…$ Фото задания

Фрагмент задания, пункт б), варианты В1 и В2: упростите выражение: В1) $\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}$, если $a>0,\ b<0$; В2) $\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}$, если $a<0,\ b>$ [условие обрезано].

Accepted Answer

В1. Так как $a>0$, то $|a|=a$. Так как $b<0$, то $|b^5|=-b^5$:

$\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}=\frac{3|a|}{|b^5|}=\frac{3a}{-b^5}=-\frac{3a}{b^5}.$

В2. При $a<0$ имеем $|a^3|=-a^3$. Для читаемой части условия, при $b\ne0$:

$\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}=\frac{|a^3|}{2|b|}=-\frac{a^3}{2|b|}.$

Условие о знаке $b$ обрезано, поэтому окончательно убрать модуль в знаменателе нельзя. Если там указано $b>0$, выражение равно $-\frac{a^3}{2b}$; пришлите целиком фрагмент с условием.

Фрагмент задания, пункт б), варианты В1 и В2: упростите выражение: В1) \(\sqrt{\frac{9a^2}{b^{10}}}\), если \(a>0,\ b<0\); В2) \(\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}\), если \(a<0,\ b>\) [условие обрезано].

Ответ: