Вариант В1, № 1. Найдите значение выражения: а) \(\frac23\sqrt{12{,}96}+\frac17\sqrt{4{,}41}\); б) \(\left(-\frac{2}{\sqrt6}\right)^2\); в) \(\sqrt{1\frac{40}{81}\cdot\frac4{49}}-\sqrt1\).

а) \(\sqrt{12{,}96}=3{,}6\), \(\sqrt{4{,}41}=2{,}1\). Поэтому \(\frac23\cdot3{,}6+\frac17\cdot2{,}1=2{,}4+0{,}3=2{,}7.\)

б) Возводим дробь в квадрат: \(\left(-\frac{2}{\sqrt6}\right)^2=\frac4{6}=\frac23.\)

в) Смешанное число заменяем неправильной дробью: \(1\frac{40}{81}=\frac{121}{81}\). Тогда \(\sqrt{\frac{121}{81}\cdot\frac4{49}}-1=\sqrt{\frac{484}{3969}}-1=\frac{22}{63}-1=-\frac{41}{63}.\)

Ответ: а) 2,7; б) \(\frac23\); в) \(-\frac{41}{63}\).