Вариант В2, № 2. Вычислите, используя свойства корня: а) \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{6\frac23}\); б) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{108}}\); в) \(\sqrt{(-5)^4\cdot4^5}\).

а) \(6\frac23=\frac{20}{3}\). Тогда \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{\frac{20}{3}}=\sqrt{15\cdot\frac{20}{3}}=\sqrt{100}=10.\)

б) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{108}}=\sqrt{\frac{75}{108}}=\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac56.\)

в) \(\sqrt{(-5)^4\cdot4^5}=\sqrt{625\cdot1024}=\sqrt{640000}=800.\)

Ответ: а) 10; б) \(\frac56\); в) 800.