Вариант В2, № 1. Найдите значение выражения: а) \(\frac34\sqrt{10{,}24}+\frac16\sqrt{5{,}76}\); б) \(\left(-\frac{\sqrt{15}}3\right)^2\); в) \(\sqrt{2\frac{14}{121}\cdot\frac4{25}}-\sqrt1\).

а) \(\sqrt{10{,}24}=3{,}2\), \(\sqrt{5{,}76}=2{,}4\). Значит, \(\frac34\cdot3{,}2+\frac16\cdot2{,}4=2{,}4+0{,}4=2{,}8.\)

б) \(\left(-\frac{\sqrt{15}}3\right)^2=\frac{15}{9}=\frac53.\)

в) \(2\frac{14}{121}=\frac{256}{121}\). Поэтому \(\sqrt{\frac{256}{121}\cdot\frac4{25}}-1=\sqrt{\frac{1024}{3025}}-1=\frac{32}{55}-1=-\frac{23}{55}.\)

Ответ: а) 2,8; б) \(\frac53\); в) \(-\frac{23}{55}\).