Функция задана формулой y = 1/3x - 8, где -6 ≤ x ≤ 6. 1. Постройте график этой функции. 2. Найдите область ее значений. 3. Запишите все целые значения этой функции.

Решение:

1. График функции \( y = \frac{1}{3}x - 8 \) — это прямая.

• При \( x = -6 \): \( y = \frac{1}{3} \cdot (-6) - 8 = -2 - 8 = -10 \). Точка (-6; -10).
• При \( x = 6 \): \( y = \frac{1}{3} \cdot 6 - 8 = 2 - 8 = -6 \). Точка (6; -6).

2. Область значений функции — это промежуток от наименьшего значения \( y \) до наибольшего. Наименьшее значение \( y \) равно -10 (при \( x = -6 \)), наибольшее — -6 (при \( x = 6 \)).

Область значений: \( [-10; -6] \).

3. Целые значения функции — это целые числа, лежащие в пределах области значений. Это числа от -10 до -6 включительно.

Целые значения: -10, -9, -8, -7, -6.

Ответ: 1. График функции — отрезок прямой, соединяющий точки (-6; -10) и (6; -6). 2. Область значений: \( [-10; -6] \). 3. Целые значения: -10, -9, -8, -7, -6.