Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 18 - x и y = 5,5x - 12.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков, приравняем правые части уравнений:

• \( 18 - x = 5,5x - 12 \)
• \( 18 + 12 = 5,5x + x \)
• \( 30 = 6,5x \)
• \( x = \frac{30}{6,5} = \frac{300}{65} = \frac{60}{13} \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = \frac{60}{13} \) в любое из уравнений:

• \( y = 18 - \frac{60}{13} = \frac{18 \cdot 13 - 60}{13} = \frac{234 - 60}{13} = \frac{174}{13} \)
• (Проверка: \( y = 5,5 \cdot \frac{60}{13} - 12 = \frac{11}{2} \cdot \frac{60}{13} - 12 = \frac{11 \cdot 30}{13} - 12 = \frac{330}{13} - \frac{12 \cdot 13}{13} = \frac{330 - 156}{13} = \frac{174}{13} \))

Ответ: (\(\frac{60}{13}\); \(\frac{174}{13}\)).