Функция задана формулой y = 6 - x, где -5 ≤ x ≤ 10. 1. Постройте график этой функции. 2. Найдите область ее значений. 3. Запишите все целые значения этой функции.

Решение:

1. Для построения графика функции \( y = 6 - x \) в заданном промежутке \( [-5; 10] \), найдем значения функции на концах промежутка:
• При \( x = -5 \): \( y = 6 - (-5) = 6 + 5 = 11 \). Точка \( (-5; 11) \).
• При \( x = 10 \): \( y = 6 - 10 = -4 \). Точка \( (10; -4) \).
2. График функции — это отрезок, соединяющий точки \( (-5; 11) \) и \( (10; -4) \).
3. Область значений функции — это все значения \( y \), которые функция принимает на заданном промежутке. Поскольку функция линейная и убывающая, область значений будет от минимального значения \( y \) до максимального.
• Минимальное значение \( y = -4 \) (при \( x = 10 \)).
• Максимальное значение \( y = 11 \) (при \( x = -5 \)).
4. Следовательно, область значений функции: \( [-4; 11] \).
5. Целые значения функции — это целые числа, принадлежащие промежутку \( [-4; 11] \).
• Целые значения: \( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \).

Ответ: 1. График — отрезок, соединяющий точки (-5; 11) и (10; -4). 2. Область значений: [-4; 11]. 3. Целые значения: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.