Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
г) ($$\sqrt[3]{5}$$)$$^{\frac{1}{3}}$$ · ($$\sqrt[3]{5}$$)$$^{\frac{31}{3}}$$;
Ответ:
Г) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
$$(\sqrt[3]{5})^{\frac{1}{3}} \cdot (\sqrt[3]{5})^{\frac{31}{3}} = (\sqrt[3]{5})^{\frac{1}{3} + \frac{31}{3}} = (\sqrt[3]{5})^{\frac{32}{3}} = (5^{\frac{1}{3}})^{\frac{32}{3}} = 5^{\frac{1}{3} \cdot \frac{32}{3}} = 5^{\frac{32}{9}}$$
Ответ: $$5^{\frac{32}{9}}$$.
Похожие
- 11.1. a) 2$^{5,3}$ · 2$^{-0,3}$;
- б) 7$^\frac{1}{2}$ · 8$^{3,5}$;
- 11.2. a) ($\sqrt{5}$)$^{3,6}$ : ($\sqrt{5}$)$^{-1,6}$;
- б) ($\sqrt[3]{2}$)$^{4,7}$ · ($\sqrt[3]{2}$)$^{-1,7}$;
- 11.3. a) 4$^{3,5}$ : 4$^3$;
- б) ($\frac{1}{2}$)$^{-6,3}$ : ($\frac{1}{2}$)$^{-2,3}$;
- B) 3$^{6,8}$ · 3$^{-5,8}$;
- г) ($\frac{3}{4}$)$^{3,7}$ · ($\frac{3}{4}$)$^{-0,7}$;
- B) ($\sqrt{7}$)$^{-0,2}$ · ($\sqrt{7}$)$^{-3,8}$;
- B) 8$^{2\frac{1}{3}}$ : 8$^2$;
- г) ($\frac{2}{3}$)$^{2,4}$ : ($\frac{2}{3}$)$^{-0,6}$;
- 11.4. a) ($\sqrt{0,6}$)$^{2,7}$ : ($\sqrt{0,6}$)$^{0,7}$;
- б) ($\sqrt[5]{\frac{1}{3}}$)$^{6,3}$ : ($\sqrt[5]{\frac{1}{3}}$)$^{-3,7}$;
- б) ($\sqrt[3]{\frac{2}{7}}$)$^{5,9}$ : ($\sqrt[3]{\frac{2}{7}}$)$^{2,9}$;
- 11.5. a) (2$^{1\frac{1}{3}}$)$^6$;
- б) ($\frac{1}{7}$)$^2$)$^{\frac{1}{2}}$;
- B) (3$\frac{3}{2}$)$^2$ : ($\frac{3}{4}$)$^{-3}$;
- г) ($\frac{1}{3}$)$^{\frac{1}{3}}$)$^{-3}$;
