Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
б) ($$\sqrt[5]{\frac{1}{3}}$$)$$^{6,3}$$ : ($$\sqrt[5]{\frac{1}{3}}$$)$$^{-3,7}$$;
Ответ:
11.4 б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.
$$\left(\sqrt[5]{\frac{1}{3}}\right)^{6,3} : \left(\sqrt[5]{\frac{1}{3}}\right)^{-3,7} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{3}}\right)^{6,3 - (-3,7)} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{3}}\right)^{6,3 + 3,7} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{3}}\right)^{10} = \left(\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{5}}\right)^{10} = \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{5} \cdot 10} = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$
Ответ: $$\frac{1}{9}$$
Похожие
- 11.1. a) 2$^{5,3}$ · 2$^{-0,3}$;
- б) 7$^\frac{1}{2}$ · 8$^{3,5}$;
- 11.2. a) ($\sqrt{5}$)$^{3,6}$ : ($\sqrt{5}$)$^{-1,6}$;
- б) ($\sqrt[3]{2}$)$^{4,7}$ · ($\sqrt[3]{2}$)$^{-1,7}$;
- 11.3. a) 4$^{3,5}$ : 4$^3$;
- б) ($\frac{1}{2}$)$^{-6,3}$ : ($\frac{1}{2}$)$^{-2,3}$;
- B) 3$^{6,8}$ · 3$^{-5,8}$;
- г) ($\frac{3}{4}$)$^{3,7}$ · ($\frac{3}{4}$)$^{-0,7}$;
- B) ($\sqrt{7}$)$^{-0,2}$ · ($\sqrt{7}$)$^{-3,8}$;
- г) ($\sqrt[3]{5}$)$^{\frac{1}{3}}$ · ($\sqrt[3]{5}$)$^{\frac{31}{3}}$;
- B) 8$^{2\frac{1}{3}}$ : 8$^2$;
- г) ($\frac{2}{3}$)$^{2,4}$ : ($\frac{2}{3}$)$^{-0,6}$;
- 11.4. a) ($\sqrt{0,6}$)$^{2,7}$ : ($\sqrt{0,6}$)$^{0,7}$;
- б) ($\sqrt[3]{\frac{2}{7}}$)$^{5,9}$ : ($\sqrt[3]{\frac{2}{7}}$)$^{2,9}$;
- 11.5. a) (2$^{1\frac{1}{3}}$)$^6$;
- б) ($\frac{1}{7}$)$^2$)$^{\frac{1}{2}}$;
- B) (3$\frac{3}{2}$)$^2$ : ($\frac{3}{4}$)$^{-3}$;
- г) ($\frac{1}{3}$)$^{\frac{1}{3}}$)$^{-3}$;
