8. 510g6 36 2 log7 343

8. Рассмотрим выражение $$5 \log_6 \frac{1}{36} - 2 \log_7 343$$.

Представим $$\frac{1}{36}$$ как $$6^{-2}$$, а 343 как $$7^3$$. Тогда выражение можно переписать как:

$$5 \log_6 6^{-2} - 2 \log_7 7^3$$.

Используем свойство логарифма $$\log_a a^b = b$$.

Получаем: $$5 \cdot (-2) - 2 \cdot 3 = -10 - 6 = -16$$.

Ответ: -16