6. 12 lg 0,001 + logk2 k6

6. Рассмотрим выражение $$12 \lg 0,001 + \log_{k^2} k^6$$.

Известно, что $$\lg x = \log_{10} x$$. Представим 0,001 как $$10^{-3}$$. Тогда выражение можно переписать как:

$$12 \log_{10} 10^{-3} + \log_{k^2} k^6$$.

Используем свойства логарифмов: $$\log_a a^b = b$$ и $$\log_{a^c} x^d = \frac{d}{c} \log_a x$$.

Получаем: $$12 \cdot (-3) + \frac{6}{2} \log_k k = -36 + 3 \cdot 1 = -36 + 3 = -33$$.

Ответ: -33