г) Упростите: $\frac{x^2}{x^3-x}+\frac{1}{2-2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) Упростите: $\frac{x^2}{x^3-x}+\frac{1}{2-2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $x^3-x=x(x-1)(x+1)$, $2-2x=-2(x-1)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{2x^2-x(x+1)}{2x(x-1)(x+1)}=\frac{x(x-1)}{2x(x-1)(x+1)}=\frac{1}{2(x+1)}$.

Ограничения: $x\ne-1,0,1$.

Ответ: $\frac{1}{2(x+1)}$.

г) Упростите: \(\frac{x^2}{x^3-x}+\frac{1}{2-2x}\).