в) Упростите: $\frac{5a^2}{5ab-b^2}-\frac{b}{25a-5b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: в) Упростите: $\frac{5a^2}{5ab-b^2}-\frac{b}{25a-5b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $5ab-b^2=b(5a-b)$, $25a-5b=5(5a-b)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{25a^2-b^2}{5b(5a-b)}=\frac{(5a-b)(5a+b)}{5b(5a-b)}=\frac{5a+b}{5b}$.

Ограничения: $b\ne0$, $5a-b\ne0$.

Ответ: $\frac{5a+b}{5b}$.

в) Упростите: \(\frac{5a^2}{5ab-b^2}-\frac{b}{25a-5b}\).