9. Геометрическая прогрессия {bn} — возрастающая, b2 = 4,b4 = 36. Найдите b5.

Смотри, тут всё просто: в геометрической прогрессии отношение любого члена к предыдущему постоянно и равно знаменателю q.

Дано: b₂ = 4 и b₄ = 36. Найдем знаменатель q:

b₄ = b₂ * q² => 36 = 4 * q² => q² = 9

Так как прогрессия возрастающая, q > 0, поэтому q = 3.

Теперь найдем b₅: b₅ = b₄ * q = 36 * 3 = 108.

Ответ: b₅ = 108.