6. Геометрическая прогрессия задана условием: b₁ = 3*bn+1 = 2 * bₙ. Найдите пятый член данной прогрессии.

Смотри, как это работает: нам задано, что b₁ = 3 * bₙ₊₁ = 2 * bₙ. Выразим bₙ₊₁ через bₙ: bₙ₊₁ = (2/3) * bₙ. Это означает, что знаменатель геометрической прогрессии q = 2/3.

Чтобы найти пятый член (b₅), используем формулу: bₙ = b₁ * q^(n-1).

В нашем случае: b₅ = b₁ * q⁴ = 3 * (2/3)⁴ = 3 * (16/81) = 48/81 = 16/27.

Ответ: b₅ = 16/27.