Контрольные задания > 19. Гидравлический пресс изготовлен с использованием двух вертикальных цилиндрических сообщающихся сосудов, заполненных жидкостью и закрытых лёгкими поршнями. Если на малый поршень этого пресса положить груз массой 40 кг, удерживая больший поршень неподвижным, то сила давления жидкости на больший поршень будет равна по модулю 900 Н. Во сколько раз радиус большего поршня пресса превосходит радиус меньшего поршня?
Вопрос:

19. Гидравлический пресс изготовлен с использованием двух вертикальных цилиндрических сообщающихся сосудов, заполненных жидкостью и закрытых лёгкими поршнями. Если на малый поршень этого пресса положить груз массой 40 кг, удерживая больший поршень неподвижным, то сила давления жидкости на больший поршень будет равна по модулю 900 Н. Во сколько раз радиус большего поршня пресса превосходит радиус меньшего поршня?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • $$m = 40 \text{ кг}$$;
  • $$F = 900 \text{ Н}$$;
  • $$g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Найти: во сколько раз радиус большего поршня превосходит радиус меньшего поршня $$ \frac{R}{r} $$.

Решение:

Сила, действующая на малый поршень:

$$f = mg = 40 \cdot 10 = 400 \text{ Н}$$

По закону Паскаля, давление, производимое на малый поршень, равно давлению, оказываемому на больший поршень:

$$P_1 = P_2$$ $$\frac{f}{s} = \frac{F}{S}$$

Площади поршней:

$$s = \pi r^2$$; $$S = \pi R^2$$ $$\frac{f}{\pi r^2} = \frac{F}{\pi R^2}$$ $$\frac{R^2}{r^2} = \frac{F}{f}$$ $$\frac{R}{r} = \sqrt{\frac{F}{f}} = \sqrt{\frac{900}{400}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2} = 1,5$$

Ответ: 1,5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие