18. Какова глубина озера, если максимальное давление, оказываемое на дно при нормальном атмосферном давлении составляет 4 105 Па? Ответ дайте в метрах. (Нормальное атмосферное давление примите равным 105 Па.)

Дано:

• $$P = 4 \cdot 10^5 \text{ Па}$$;
• $$P_0 = 10^5 \text{ Па}$$;
• $$\rho_\text{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$;
• $$g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Найти: глубину озера $$h$$, в метрах.

Решение:

Полное давление на дне озера:

$$P = P_0 + \rho_\text{воды} g h$$

Выразим глубину:

$$h = \frac{P - P_0}{\rho_\text{воды} g}$$

Подставим значения:

$$h = \frac{4 \cdot 10^5 - 10^5}{1000 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 10^5}{10^4} = 30 \text{ м}$$

Ответ: 30 м