8. График функции вида f(x) = a^{x+b} - d, изображённый на рисунке, проходит через точки А и В. Найдите / (6).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты точек А и В из графика:
   \[A(0; -2), B(4; 5)\]
2. Шаг 2: Определим значение d из графика: горизонтальная асимптота проходит через y = -3, значит d = 3.
   \[f(x) = a^{x+b} - 3\]
3. Шаг 3: Подставим координаты точки А в уравнение:
   \[-2 = a^{0+b} - 3\]
   \[a^b = 1\]
   \[b = 0\]
4. Шаг 4: Подставим координаты точки В в уравнение:
   \[5 = a^{4+0} - 3\]
   \[a^4 = 8\]
   \[a = \sqrt[4]{8} = \sqrt{2\sqrt{2}}\]
5. Шаг 5: Тогда функция:
   \[f(x) = (\sqrt[4]{8})^x - 3\]
6. Шаг 6: Найдем f(6):
   \[f(6) = (\sqrt[4]{8})^6 - 3 = 8^{\frac{6}{4}} - 3 = 8^{\frac{3}{2}} - 3 = (\sqrt{8})^3 - 3 = (2\sqrt{2})^3 - 3 = 8 \cdot 2\sqrt{2} - 3 = 16\sqrt{2} - 3\]

Ответ: 16\sqrt{2} - 3