33. Груз массой 0,15 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону v = v0 * sin(2πt/T), где t - время с момента начала колебаний в секундах, T=16 с - период колебаний, v0 = 0,4 м/с. Кинетическая энергия E (в Дж) груза вычисляется по формуле E = (mv^2)/2, где m – масса груза (в кг), v – скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 2 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу по шагам. 1. **Анализ условия:** У нас есть формула для скорости груза, колеблющегося на пружине, а также формула для кинетической энергии. Нужно найти кинетическую энергию в заданный момент времени. 2. **Формулы:** v = v0 * sin(2πt/T) E = (mv^2)/2 3. **Подстановка известных значений для нахождения скорости:** v = 0.4 * sin(2 * π * 2 / 16) v = 0.4 * sin(π / 4) v = 0.4 * sin(45°) v = 0.4 * (√2 / 2) v = 0.2√2 ≈ 0.283 м/с 4. **Подстановка значения скорости в формулу для кинетической энергии:** E = (0.15 * (0.2√2)^2) / 2 E = (0.15 * 0.08) / 2 E = 0.012 / 2 E = 0.006 Дж 5. **Ответ:** Кинетическая энергия груза через 2 секунды после начала колебаний равна 0.006 Дж. Развернутый ответ: Сначала находим скорость груза в момент времени t=2 секунды, используя данную формулу. Затем, подставляем полученное значение скорости и массу груза в формулу кинетической энергии. В результате получаем значение кинетической энергии, равное 0.006 Дж.