34. Груз массой 0,32 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону v=v0cos(2πt/T), где t - время с момента начала наблюдения в секундах, Т=2 с - период колебаний, v0 = 1,5 м/с. Кинетическая энергия E (в Дж) груза вычисляется по формуле E = (mv^2)/2, где m – масса груза (в кг), v – скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 27 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу. 1. **Анализ условия:** У нас есть формула для скорости груза, колеблющегося на пружине, а также формула для кинетической энергии. Наша задача - найти кинетическую энергию в момент времени t=27 секунд. 2. **Формулы:** v = v0 * cos(2πt/T) E = (mv^2)/2 3. **Подстановка известных значений для нахождения скорости:** v = 1.5 * cos(2 * π * 27 / 2) v = 1.5 * cos(27π) Так как cos(27π) = cos(π + 26π) = cos(π) = -1 v = 1.5 * (-1) v = -1.5 м/с 4. **Подстановка значения скорости в формулу для кинетической энергии:** E = (0.32 * (-1.5)^2) / 2 E = (0.32 * 2.25) / 2 E = 0.72 / 2 E = 0.36 Дж 5. **Ответ:** Кинетическая энергия груза через 27 секунд после начала наблюдения равна 0.36 Дж. Развернутый ответ: Сначала находим скорость груза в момент времени t=27 секунд, используя данную формулу. Важно учесть, что cos(27π) = -1. Затем подставляем полученное значение скорости и массу груза в формулу кинетической энергии. В результате получаем значение кинетической энергии, равное 0.36 Дж.