32. Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t = (2v0sinα)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2,4 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 12 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с².

Привет, ребята! Давайте разберёмся с этой задачей. 1. **Анализ условия:** У нас есть формула для времени полета мяча, брошенного под углом к горизонту. Нам нужно найти минимальный угол, при котором время полета будет не меньше заданного значения. 2. **Формула:** t = (2v0sinα)/g 3. **Подстановка известных значений и неравенство:** (2 * 12 * sinα) / 10 >= 2.4 (24 * sinα) / 10 >= 2.4 4. **Решение неравенства:** sinα >= (2.4 * 10) / 24 sinα >= 24 / 24 sinα >= 1 5. **Нахождение угла:** α = arcsin(1) α = 90° 6. **Ответ:** Наименьшее значение угла α равно 90 градусам. Развернутый ответ: Используем формулу времени полета и подставляем известные значения. Решаем неравенство относительно синуса угла. Поскольку синус угла должен быть больше или равен 1, а максимальное значение синуса равно 1, то угол должен быть равен 90 градусам.