35. (ОБЗ) Два тела, массой m = 12 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 5 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv²sin²α, где m – масса (в кг), v – скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 75 Дж. Ответ дайте в градусах.

Привет, ребята! Сейчас мы решим эту задачу.

1. **Анализ условия:** У нас есть формула для энергии, выделяющейся при неупругом соударении двух тел. Нам нужно найти угол, под которым должны двигаться тела, чтобы выделилась заданная энергия.
2. **Формула:**
Q = mv²sin²α

3. **Подстановка известных значений:**
75 = 12 * 5² * sin²α
75 = 12 * 25 * sin²α
75 = 300 * sin²α

4. **Решение уравнения:**
sin²α = 75 / 300
sin²α = 1 / 4
sinα = √(1 / 4)
sinα = 1 / 2

5. **Нахождение угла α:**
α = arcsin(1 / 2)
α = 30°

6. **Нахождение угла 2α:**
2α = 2 * 30°
2α = 60°

7. **Ответ:** Тела должны двигаться под углом 2α = 60 градусов.

Развернутый ответ: Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение относительно sin²α. Извлекаем квадратный корень и находим угол α. Так как в задаче спрашивается угол 2α, умножаем полученный угол на 2. Ответ: 60 градусов.