12.29. Хауызға үш құбыр жалғанған. Бірінші құбыр арқылы 6 сағатта, екінші құбыр арқылы 8 сағатта толады, үшінші құбыр арқылы хауыздағы барлық толтырылған су 12 сағ ағызылады. Үш құбыр бір уақытта жұмыс істесе, хауыз қанша уақытта толады?

Шешуі:

Белгілеулер енгіземіз:

• t — үш құбыр бір уақытта жұмыс істегенде хауыздың толу уақыты.

Есептің шарты бойынша:

• Бірінші құбыр хауызды 6 сағатта толтырады.
• Екінші құбыр хауызды 8 сағатта толтырады.
• Үшінші құбыр хауыздағы барлық суды 12 сағатта ағызады.

Осыған сүйеніп, келесі теңдеуді құрамыз:

$$ \frac{1}{6} + \frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{1}{t} $$

Теңдеуді шешеміз:

$$ \frac{4}{24} + \frac{3}{24} - \frac{2}{24} = \frac{1}{t} $$

$$ \frac{4+3-2}{24} = \frac{1}{t} $$

$$ \frac{5}{24} = \frac{1}{t} $$

$$ t = \frac{24}{5} = 4.8 $$

Демек, хауыз 4,8 сағатта толады.

Ответ: 4.8