Чтобы образовать Present Perfect Continuous, нужно использовать вспомогательные глаголы have/has been и глагол с окончанием -ing.
В данном предложении подлежащее he в единственном числе, следовательно, используем has и отрицательную частицу not.
Глагол sleep преобразуем в sleeping.
Получаем: He is very tired, he has not been sleeping for two nights.
Ответ: has not been sleeping