Чтобы образовать Present Perfect Continuous, нужно использовать вспомогательные глаголы have/has been и глагол с окончанием -ing.
В данном предложении подлежащее The sun в единственном числе, следовательно, используем has.
Глагол shine преобразуем в shining.
Получаем: The sun has been shining all day long today.
Ответ: has been shining