1089. He выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: а) 7x + 4y = 23 и 8х – 10y = 19;

Решим систему уравнений:

а) $$\begin{cases}7x + 4y = 23 \\ 8x - 10y = 19 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2, чтобы избавиться от переменной y:

$$\begin{cases}35x + 20y = 115 \\ 16x - 20y = 38 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$51x = 153$$ $$x = 3$$

Подставим значение x в первое уравнение: $$7(3) + 4y = 23$$ $$21 + 4y = 23$$ $$4y = 2$$ $$y = \frac{1}{2}$$

Ответ: (3; 0.5)