33. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, BP=15, CP=6, DP=10. Найдите АР.

При пересечении двух хорд в окружности, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть: $$AP \cdot PC = BP \cdot PD$$ Подставим известные значения: $$AP \cdot 6 = 15 \cdot 10$$ $$AP \cdot 6 = 150$$ $$AP = \frac{150}{6} = 25$$ Ответ: 25