104. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 6,5. Найдите АС, если ВС=12.

Так как центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром окружности, а треугольник АВС - прямоугольным. Угол АСВ прямой. Радиус окружности равен 6,5, следовательно, диаметр АВ равен $$2 \cdot 6,5 = 13$$. По теореме Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$ $$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$ $$AC = \sqrt{25} = 5$$ Ответ: 5