Контрольные задания > 113. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
113. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
Следовательно:
$$\angle A + \angle C = 180^\circ$$
$$\angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ$$
Ответ: 143