1.Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 7, СР = 14, DP = 10. Найдите АР.

1. По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: $$BP \cdot AP = CP \cdot DP$$. Подставим известные значения: $$7 \cdot AP = 14 \cdot 10$$; $$AP = \frac{14 \cdot 10}{7} = \frac{140}{7} = 20$$.

Ответ: 20