64. Хорды MP и KT пересекаются в точке E, EM = 15, PE = 4, TE = 10. Найдите длину отрезка KE.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. В данном случае имеем хорды MP и KT, пересекающиеся в точке E. По условию, EM = 15, PE = 4, TE = 10. Обозначим KE через x. Тогда: $$EM * EP = TE * EK$$ $$15 * 4 = 10 * x$$ $$60 = 10x$$ $$x = 6$$ Ответ: 6