I вариант. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Для наглядного построения возьмём неколлинеарные векторы \(\vec a=(2;0)\) и \(\vec b=(0;1)\). Векторы можно складывать, откладывая их последовательно «от конца к началу».

а) Сначала откладываем \(\frac12\vec a=(1;0)\), затем \(3\vec b=(0;3)\). Поэтому \(\frac12\vec a+3\vec b=(1;3)\).

б) Откладываем \(2\vec b\), затем \(-\vec a\). Получаем \(2\vec b-\vec a=(-2;2)\).