II вариант. 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты с концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника с гипотенузой 8 см. Острый угол у основания равен 60° (если дан тупой угол 120°, соответствующий острый также равен 60°).

1. Проекция боковой стороны на основание равна \(8\cos 60^\circ=4\) см.
2. Разность оснований равна двум таким проекциям: \(2\cdot4=8\) см. Большее основание равно \(7+8=15\) см.
3. Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.