Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: I вариант. 1. Решите уравнения: 1) 5(2 + 1,5x) − 0,5x = 24; 2) 2x⁴ − 5x³ − 18x² + 45x = 0; 3) 8/(x² − 6x + 8) + (1 − 3x)/(2 −…Фото задания

Ответ:

  1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 10 + 7,5x − 0,5x = 24; 7x = 14; x = 2.

  2. Вынесем x за скобки и разложим многочлен на множители:

    x(2x³ − 5x² − 18x + 45) = x(x − 3)(2x − 5)(x + 3) = 0.

    x ∈ {−3; 0; 2,5; 3}.

  3. Область допустимых значений: x ≠ 2, 4. Разложим знаменатель: x² − 6x + 8 = (x − 2)(x − 4), а (1 − 3x)/(2 − x) = (3x − 1)/(x − 2).

    Умножим уравнение на (x − 2)(x − 4): 8 + (3x − 1)(x − 4) = 4(x − 2).

    После раскрытия скобок: 3x² − 17x + 20 = 0; (3x − 5)(x − 4) = 0. Корень x = 4 не входит в ОДЗ, поэтому x = 5/3.