I вариант. 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его на углы в отношении 4 : 5, поэтому части равны 90° · 4/9 = 40° и 90° · 5/9 = 50°. Острый угол между диагоналями равен сумме меньших углов, которые диагонали образуют с одной и той же стороной прямоугольника: 40° + 40° = 80°.

Ответ: 80°.