II вариант. 5. В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых AB и CD взяты точки K и P так, что A — B — K, D — C — P. Биссектрисы углов KBC и BCP пересекаются в точке M₂. Найдите M₁M₂.

Пусть AB = a, AD = b. Разместим параллелограмм координатами A = (0, 0), B = (a, 0), D = (u, v), C = (a + u, v). Пересечение внутренних биссектрис углов ABC и BCD находится на уровне v/2 и имеет координаты M₁ = ((a + u)/2, v/2). Пересечение биссектрис внешних углов KBC и BCP имеет координаты M₂ = (a + u/2, v/2).

Поэтому расстояние между точками равно половине AB: M₁M₂ = a/2. Из условия известна AD = 6 см, но длина AB не задана и не определяется через AD; параллелограмм может иметь разные длины AB при неизменном AD.

Ответ: однозначно определить M₁M₂ нельзя; не хватает длины AB или дополнительного условия.