I вариант. 4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.

Эти данные несовместимы для трапеции ABCD. Если основания — AB и CD, то из BD ⟂ AB следует, что ∠ABD = 90°, а из AB ∥ CD следует ∠ABD = ∠BDC; однако по условию ∠BDC = 30°. Если основания — AD и BC, то углы ∠ADB и ∠BDC являются односторонними при секущей BD и параллельных AD и BC, поэтому их сумма должна быть 180°, но по условию она равна 60°. Проверьте, пожалуйста, обозначения углов или условие о перпендикулярности.