I вариант, I. Для движений, заданных законами координаты x₁ = 5 + 6t и x₂ = 2 + 3t + 4t², укажите вид движения и его характеристики; запишите законы скорости и перемещения.

Сравниваем законы координаты с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

1. Для \(x_1=5+6t\): координата линейно зависит от времени, значит движение равномерное. Начальная координата \(x_0=5\), скорость \(v=6\), ускорение \(a=0\). Закон скорости: \(v(t)=6\). Закон перемещения: \(s(t)=x-x_0=6t\).

2. Для \(x_2=2+3t+4t^2\): \(x_0=2\), \(v_0=3\), а \(\frac a2=4\), поэтому \(a=8\). Движение равноускоренное. Закон скорости: \(v(t)=3+8t\). Закон перемещения: \(s(t)=x-x_0=3t+4t^2\).

Ответ: первое движение равномерное, \(v=6\); второе — равноускоренное, \(v_0=3\), \(a=8\).