I вариант, III. Тело движется равномерно по окружности радиусом R = 2 м с периодом T = 4 с. Найдите скорость и центростремительное ускорение в точке A.

При равномерном движении по окружности скорость равна длине окружности, делённой на период:

\(v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi\cdot2}{4}=\pi\) м/с \(\approx3.14\) м/с.

Центростремительное ускорение направлено к центру окружности, а его модуль равен:

\(a_ц=\frac{v^2}{R}=\frac{\pi^2}{2}\) м/с² \(\approx4.93\) м/с².

Ответ: в точке A скорость равна \(\pi\) м/с, центростремительное ускорение — \(\frac{\pi^2}{2}\) м/с² и направлено к центру окружности.