II вариант, III. Тело движется равномерно по окружности радиусом R = 3 м с периодом T = 6 с. Найдите скорость и центростремительное ускорение; изобразите векторы скорости и ускорения в точке B.

Скорость равна длине окружности, делённой на период:

\(v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi\cdot3}{6}=\pi\) м/с \(\approx3.14\) м/с.

Центростремительное ускорение:

\(a_ц=\frac{v^2}{R}=\frac{\pi^2}{3}\) м/с² \(\approx3.29\) м/с².

На рисунке движение по окружности показано по часовой стрелке: в точке B вектор скорости направлен по касательной вниз и вправо, а вектор ускорения — к центру окружности.

Ответ: \(v=\pi\) м/с; \(a_ц=\frac{\pi^2}{3}\) м/с². В точке B скорость направлена по касательной, ускорение — к центру.