І Вариант 1. Преобразуйте в многочлен: a) (2x+3)2 6) (4y-5)2 в) (7x-8у) (7x+8y) г) (5х-3у) (5х-3у)

1. Преобразуйте в многочлен:

a) $$(2x+3)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(2x+3)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9$$

б) $$(4y-5)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(4y-5)^2 = (4y)^2 - 2 \cdot 4y \cdot 5 + 5^2 = 16y^2 - 40y + 25$$

в) $$(7x-8y)(7x+8y)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

Получаем: $$(7x-8y)(7x+8y) = (7x)^2 - (8y)^2 = 49x^2 - 64y^2$$

г) $$(5x-3y)(5x-3y)$$ $$(5x-3y)(5x-3y)=(5x-3y)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(5x-3y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3y + (3y)^2 = 25x^2 - 30xy + 9y^2$$

Ответ:

a) $$4x^2 + 12x + 9$$

б) $$16y^2 - 40y + 25$$

в) $$49x^2 - 64y^2$$

г) $$25x^2 - 30xy + 9y^2$$