4. Пользуясь методом группировки, разложите на множители: Тав+21а+2ав²+бав

4. Пользуясь методом группировки, разложите на множители:

$$7ab+21a+2ab^2+6b$$

Сгруппируем члены следующим образом: $$(7ab + 21a) + (2ab^2 + 6b)$$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$7a(b + 3) + 2b(ab + 3)$$ Здесь не получается вынести общий множитель, сгруппируем по другому: $$(7ab + 2ab^2) + (21a + 6b)$$ $$a(7b + 2b^2) + 3(7a + 2b)$$ Здесь тоже не получается, возможно в условии ошибка?

Предположим, что в условии не 6b, а 6ab: $$7ab+21a+2ab^2+6ab$$ Тогда: $$(7ab+21a)+(2ab^2+6ab) = 7a(b+3)+2ab(b+3) = (b+3)(7a+2ab) = a(b+3)(7+2b)$$ Ответ: $$a(b+3)(7+2b)$$ (при условии, что в задании опечатка)