ІІ Вариант 1. Преобразуйте в многочлен: a) (6x+2)2 6) (3y-4)2 в) (9x-5y) (9x+5y) г) (3x-4y) (3x-4y)

II Вариант

1. Преобразуйте в многочлен:

a) $$(6x+2)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(6x+2)^2 = (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot 2 + 2^2 = 36x^2 + 24x + 4$$

б) $$(3y-4)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(3y-4)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 - 24y + 16$$

в) $$(9x-5y)(9x+5y)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

Получаем: $$(9x-5y)(9x+5y) = (9x)^2 - (5y)^2 = 81x^2 - 25y^2$$

г) $$(3x-4y)(3x-4y)$$ $$(3x-4y)(3x-4y)=(3x-4y)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$$

Ответ:

a) $$36x^2 + 24x + 4$$

б) $$9y^2 - 24y + 16$$

в) $$81x^2 - 25y^2$$

г) $$9x^2 - 24xy + 16y^2$$