Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось ровно 2 броска? Ответ округлите до сотых.

Нам нужно найти вероятность того, что сумма очков после двух бросков кости не превысит 4, но после первого броска она была меньше или равна 4, т.е. второй бросок довел сумму очков до превышения 4 или до 4. Возможные варианты: 1. Первый бросок 1, второй бросок 4,5,6 - сумма больше 4. 2. Первый бросок 2, второй бросок 3,4,5,6 - сумма больше 4. 3. Первый бросок 3, второй бросок 2,3,4,5,6 - сумма больше 4. 4. Первый бросок 4, второй бросок 1,2,3,4,5,6 - сумма больше 4. Если нужно было ровно 2 броска то значит, что после первого броска сумма была меньше или равна 4, и после второго броска сумма стала больше 4 или равна 4. Если сумма 4 на 2 броска, возможны варианты: (1,3) (2,2) (3,1) Если 2 броска, то значит сумма первого броска была меньше 4. Варианты первого броска (1, 2, 3, 4). 1. Если первый бросок 1, то второй бросок должен быть 4 и больше. Это 3 варианта (4, 5, 6). Итого: (1,4), (1,5), (1,6) 2. Если первый бросок 2, то второй бросок должен быть 3 и больше. Это 4 варианта (3, 4, 5, 6). Итого: (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) 3. Если первый бросок 3, то второй бросок должен быть 2 и больше. Это 5 варианта (2,3,4,5,6). Итого: (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) 4. Если первый бросок 4, то второй бросок должен быть 1 и больше, то это любой бросок (1,2,3,4,5,6). Итого: (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6). Всего 3 + 4+ 5+ 6 = 18 вариантов Так как нам нужны именно 2 броска, значит после первого броска сумма меньше 4. Варианты когда сумма на 1 броске не превышает 4: 1, 2, 3, 4. Если после первого броска была сумма 1, то на втором от 4 и больше (4,5,6). (1,4),(1,5),(1,6) - 3 варианта. Если после первого броска была сумма 2, то на втором от 3 и больше (3,4,5,6). (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) - 4 варианта. Если после первого броска была сумма 3, то на втором от 2 и больше (2,3,4,5,6). (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) - 5 вариантов. Если после первого броска была сумма 4, то на втором от 1 и больше. (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) - 6 вариантов. Событие на 2 броска - сумма превышает 4 или равна 4. Сумма первого броска не больше 4. Если после первого броска 1, то варианты (1,x), где x>3 => x=4,5,6 Если после первого броска 2, то варианты (2,x), где x>2 => x=3,4,5,6 Если после первого броска 3, то варианты (3,x), где x>1 => x=2,3,4,5,6 Если после первого броска 4, то варианты (4,x), где x>0 => x=1,2,3,4,5,6 Всего благоприятных исходов: 3+4+5+6 = 18 Всего возможных исходов при 2 бросках, когда первый был 1,2,3,4: 4*6 = 24. Вероятность = 18/24= 3/4 = 0.75 Ответ: 0.75