Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Решение:

Игральную кость бросают дважды. Всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) исходов. Нас интересуют случаи, когда наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Это означает, что хотя бы одно число равно 5, а второе число меньше или равно 5.

Рассмотрим возможные пары (первый бросок, второй бросок):

• Если первое число 5, то второе может быть 1, 2, 3, 4, 5. Пары: (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5).
• Если второе число 5, то первое может быть 1, 2, 3, 4 (мы уже учли случай, когда первое число тоже 5). Пары: (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5).

Всего благоприятных исходов: \( 5 + 4 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4