II уровень, 4. В прямоугольной трапеции MPKB проведена высота PO. Основания трапеции PK и MB соответственно равны 7 см и 18 см. Найдите площадь трапеции, если S₍OPK₎ = 35 см².

1. В треугольнике OPK основание PK равно 7 см, а высота к нему — PO. Поэтому \(35=\frac{7\cdot PO}{2}\), откуда \(PO=10\) см.
2. Высота трапеции равна PO. Тогда \(S=\frac{PK+MB}{2}\cdot PO=\frac{7+18}{2}\cdot10=125\) см².

Ответ: 125 см².