II вариант. 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) 1/3 m + 2n; б) 3n − m.

Для наглядного построения выберем неколлинеарные векторы \(\vec m=(3;0)\) и \(\vec n=(1;2)\). На рисунке показаны исходные векторы и оба результата.

а) \(\frac13\vec m=(1;0)\), \(2\vec n=(2;4)\). Складываем координаты: \(\frac13\vec m+2\vec n=(3;4)\).

б) \(3\vec n=(3;6)\). Вычитаем координаты \(\vec m\): \(3\vec n-\vec m=(3;6)-(3;0)=(0;6)\).