III 7. В цилиндрический сосуд высотой 20 см налиты керосин и вода. Определите давление, которое ока- зывают жидкости на дно сосуда, если их объёмы равны.

Пусть площадь дна цилиндрического сосуда равна A. Поскольку объемы керосина и воды равны, то высота каждого слоя будет равна половине высоты сосуда, то есть 10 см или 0.1 м.

Давление на дно сосуда будет складываться из давления керосина и давления воды:

$$ P = P_{керосина} + P_{воды} = \rho_{керосина} g h + \rho_{воды} g h$$

где:

• \( \rho_{керосина} \) = 800 кг/м³;
• \( \rho_{воды} \) = 1000 кг/м³;
• \( g \) = 9.8 м/с²;
• \( h \) = 0.1 м.

Подставим значения:

$$ P = (800 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 0.1 \text{ м}) + (1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 0.1 \text{ м}) = 784 + 980 = 1764 \text{ Па}$$

Ответ: 1764 Па